1 - Théories classiques et quantiques des champs en espace-temps
courbe et gravitation quantique :
Quantification des champs sur les espaces de de Sitter et anti-de Sitter, espaces qui présentent un intérêt cosmologique.
Etude des propriétés infrarouges de la gravitation quantique sur l’espace de de Sitter. Application au problème de la constante cosmologique.
Etude de problèmes liés à l’énergie du vide quantique en relativité générale et à la renormalisation du tenseur d’impulsion-énergie.
Etude des conditions sur l’énergie des champs quantiques.
Théories de jauge et action effective de Vilkovisky-DeWitt invariante par reparamétrisation.
Physique des trous noirs et ondes gravitationnelles.
Correspondance AdS/CFT en théorie des cordes, trous noirs BTZ et renormalisation holographique.
2 - Physique théorique de la matière condensée et théorie de la diffusion :
Etude de réseaux diffuseurs pour l’acoustique sous-marine. Application de la théorie des nombres (théorie des corps de Galois) à la constitution de réseaux diffusants.
Etude de la diffusion des ondes par des obstacles complexes.
Théorie géométrique de la diffraction, méthodes de la diffusion multiple et du chaos quantique.
Chaos quantique et aspects semi-classiques de la mécanique quantique.
Aspects topologiques (intégrales de chemin et homotopie), aspects asymptotiques (théorie de la résurgence et analyse hyperasymptotique) et aspects résonants de la diffusion.
Vortex magnétiques et effet Aharonov-Bohm.
Lois de Weyl, densités globale et locale des états pour l’électrodynamique en cavité.
Polaritons de surface dans les métaux, les semi-conducteurs et les méta-matériaux gauchers.